2017年南京农业大学工学院827理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 两根长为1, 质量为m 的均质杆0A 和AB 在A 处铰接。杆AB 的B 放在光滑的水平面上。如图1所示瞬时，杆OA 与AB 在同一条直线上。试用动静法求解当将杆OA 和AB 从图示位置开始释放的瞬时，两根杆的角加速度和地面的约束力。（注用其它方法求解不得分）
图1
【答案】OA 杆作定轴转动，AB 杆作平面运动。 （1）添加惯性力如图2所示。
图2
（2）惯性力表达式
（3）统一变量
（4）基点A , 研究B 。 由加速度公式
由式①沿y 轴投影得
取AB 作为研究对象，进行受力分析。 由平衡方程
取整体作为研究对象进行受力分析。 由平衡方程
联立方程②③④解得
2． 这样计算图所示鼓轮的角速度对不对？
因为所以
图
【答案】不对。因为定轴转动刚体的转角是由一个固定平面和一个固结在刚体上的平面确定的，而图中OA 所在的平面没有固结在刚体上。
3． 如图所示, 汽锤质量以5m/s的速度落到砧座上,
砧座连同被锻压的铁块质量为
消耗于基础振动的功
和汽锤的效率
.
设碰撞是塑性的, 求铁块所吸收的功
图
【答案】取整个系统为研究对象, 碰撞过程中不计重力等常规力的作用, 设碰撞结束时的共同速度是v , 根据动量守恒得:
解得:
碰撞结束时, 系统总能量的减少即为铁块吸收的功, 由此得:
系统最终会静止, 则消耗于基础振动的功为:
汽锤的效率是:
4． 某一空间力系对不共线的三个点的主矩都等于零, 问此力系是否一定平衡？
【答案】一定平衡。设空间力系向A 点简化, 主矩为零（如图）, 主矢不为零, 此时力。若再向B 点简化, 主矩也为零, 但若B 点在主矢
为一合
作用线上, 则不能说明主矢为零。若再向C
点简化, C 点不在主矢作用线上（A 、B 、C 三点不共线）, 主矩也为零, 则此时力系必平衡。
图
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