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一、计算题

1． 求图（a ）所示体系在稳态受迫振动时的最大弯矩图，

为分布质量，

图

【答案】在支座B 处加附加刚臂如图（b ）所示，绘单位弯矩图如图（c ）所示，绘原荷载作用下的弯矩图如图（d ）所示。

用刚度法建立振动微分方程：

由

代入相关系数和自由项得：

设

代入上式，两边消去

得位移幅值方程：

由己知条件所以，

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代入得：

2． 试求图1示变截面梁的极限荷载及相应的破坏机构，设：

图1

【答案】

采用试算法。

所示。

假设A 、B 出现塑性铰，其图，如

图2

可求得

示，通过（b ）图求得，移图如（c ）所示。虚功方程为

代入，

C 点出现塑性铰，内力不满足屈服条件。假设A 、其M 图如

所

内力满足屈服条件，所以用虚功法计算极限荷载，其虚位

得到

（b ）采用试算法 假设

点出现塑性铰，其M 图如（a ）所示

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图3

可求得

内力不满足屈服条件。

所示，

假设A 、B 点出现塑性铰，其M

图如通过图位移图如

求得，

所示。

内力满足屈服条件，

所以用虚功法计算极限荷载

，其虚

虚功方程为代入，

得到，

3． 试作图示梁和刚架在空间受力状态下的内力图。

图1

【答案】（a ）

做内力图如下：

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