2018年同济大学交通运输工程学院808材料力学与结构力学之结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示悬臂梁要考虑剪切变形的影响，El 、GA 为常数，剪切系数的竖向位移。
试求自由端
图
【答案】在自由端加一竖向单位力，画出变形和剪切变
形引起的位移都可以用图乘法。 弯曲变形引起的位移为：
剪切变形引起的位移为：
综上，自由端的竖向位移为：
2．
在上层梁移动，试用静力法作图（a ）所示结构的【答案】（1）求由
得到：
由
得到：
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见图（b ）〜（f ），弯曲
的影响线。
的影响线。
取上层梁MCDN 为隔离体，如图（b ）所示，可以求出支座C 、D 的反力.
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）
当
在D 点以左梁段移动时，
当
在D 点以右梁段移动时，
据此可以绘出
的影响线如图（f ）所示。
图
（2）求
的影响线。
表达式：
据此可以绘出
的影响线如图（e ）所示。
取下层梁AB 为隔离体，如图（d ）所示，可以求出
第 3 页
，共
61
页
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3． 计算图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。
图
【答案】（1）求计算自由度
依据题意，可用混合法：取自由的刚片和结点，如图（b ）所示，把杆ABED 和杆EGKH 看作2个自由的刚片，两者之间由一单铰E 相连；把结点C 、F 看作两个自由结点，杆1、2、3、4、5、6以及与基础相连的四根链杆看作约束，算式为：
（2）几何构成分析
用三刚片规律分析：见图（c ）, 刚片ABED 加二元体BCD 看作刚片I （CE 为多余约束），同理刚片EGKH 加二元体EFG 得刚片II （FH 为多余约束），基础为刚片III 。刚片I 、II 之间由铰E 相连，II 、III 之间由杆9、10组成的瞬铰H 相连，I 、III 之间由杆7、8组成的瞬铰B 相连，三铰共线，故原体系为有三个多余约束的几何瞬变体系（三个多余约束分别是杆CE 、FH ，以及瞬变体系所具有的一个多余约束）。
4． 试用能量法求图1示排架的临界荷
载
提示：失稳时柱的变形曲线可设
为
图1
【答案】失稳变形和坐标系如图所示。
图2
结构总势能为
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