2017年西安科技大学理学院805理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示齿轮A 和鼓轮是一整体, 放在齿条B 上, 齿条则放在光滑水平面上；鼓轮上绕有可伸长的软绳, 绳的另一端水平地系在D 点.
已知齿轮、鼓轮的半径分别为
对质心C 的回转半径
转角
.
齿条质量
总质量
如果当系统处于静止时, 在齿条
上作用一个水平力F=1500N, 试求:（1）绳子的拉力；（2）鼓轮的运动方向及在开始5s 内转过的
图1
【答案】（1）以A 为研究对象, 受力图和加速度图如图2（a ）所示
.
图2（a ）
由平面运动微分方程可得:
（2）以B 为研究对象, 如图2（b ）所示
.
图2（b ）
由平面运动微分方程可得
其中
解得
所以鼓轮向左运动, 其转角为
2． 图1所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕0轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角。求当曲柄与水平线的交角分别为
时，杆BC 的速度。
图1
【答案】以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
由（1）当
可得:
时，速度如图2（a ）所示。
（2）当（3）当
时，如图2（b ）所示。
时，如图2（c ）所示。
图2
3 正方体边长为a=0.2m, 在顶点A 和B 处沿各棱边分别作用有六个大小都等于100N 的力, 其方．
向如图所示。求向点O 简化此力系的结果。
图
【答案】计算各力的投影并求和, 可得:
分别由A 点和B 点对O 取矩求和, 可得
4． 平面悬臂桁架所受的载荷如图1所示。求杆1, 2和3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所示, 应用截面法由m-m 截面截取右半部分为研究对象。
图2（a ）
由平衡方程
得