2017年西安科技大学理学院805理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 质量
的重物A 系于绳的一端，另一质量
的重物B 放在A 的上面，绳的
另一端跨过滑轮系在质量又下降了一段距离
的物块C 上，并使它由静止沿有摩擦的水平桌面运动。如图
后通过固定圆环D 时，重物B 被挡住，而重物A
后停止。略去绳与滑轮的质量以及滑轮处的摩擦，试求物块C 与水
1所示，当重物A 、B 下降了一段距离平面之间的滑动摩擦系数f 。
图
【答案】对系统的整个运动过程分两个阶段进行分析。 （1）重物A 下降动能
功
动能定理
（2）重物A 下降
的阶段动能
功
动能定理
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的阶段
联立以上各方程解得
另从能量转换的角度分析，整个过程中重力做的功最终全部转换为克服摩擦力做功，可以直写出重力做功与磨擦力做功的方程式。
2． 火车P 质量为以即北炜40°时对铁轨的侧向压力
.
的速度自北向南匀速行驶，求当火车通过北京地区，
图
【答案】以火车为动点，地球为动系
.
,
质点相对运动微分方程
上式向y 轴投影，得
地球自转周期为火车速度
可解得
自转角速度为
3． 在图1所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。
此科氏力沿祎线向西.
图1
【答案】（1）以曲杆BC 为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
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可得
解得
（2）以T 形杆ADC 为研究对象，杆只受三个力，由三力等效原理可得受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程:解得
方向如图2所示。
4． 一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r ，如图1所示。设物体与转台表面的静摩擦因数为
求当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速。
可得
图1
【答案】以物体为研究对象，如图2所示。
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