2017年华南师范大学心理学院813高等代数(数学)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 当x →0时
，
【答案】
n
与ax 为等价无穷小，求n 与a 的值。
，
∴n=2，且由
2． 求下列函数
（1）（2）（3）【答案】（1）
.
； 和
，故a=7。
： ；
（2）
（3）
3． 求函数
【答案】
在点（0, 0）的三阶泰勒公式。
于是
又
将以上各项代入三阶泰勒公式，便得
其中
4． 求函数
【答案】
当x=1，y=1，△x=0.15，△y=0.1时，全微分
5． 设
【答案】
，其中f 具有连续的二阶偏导数，求
。
，当x=1，y=1，△x=0.15，△y=0.1时的全微分.
6． 过点
（）分别作平行于z 轴的直线和平行于xOy 面的平面，问在它们上面且平行于z 轴的直线l 上的点的坐标，其特点是，它们的横坐标均
的点的坐标各有什么特点?
【答案】如图所示，过相同，纵坐标也均相同.
而过点
且平行于xOy 面的平面上的点的坐标，其特点是，它们的竖坐标均相同
.
图
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