2017年信阳师范学院河南省协同创新中心819量子力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 玻恩关于波函数统计解释的基本论点是_____。
【答案】物质的本源是粒子；波动性是指微观粒子处于某一物理量值的统计几率
2． 总散射截面Q 与微分散射截面的关系是_____。
【答案】
3． 波函数的统计解释是：波函数在空间某一点处的_____和在该点扰到粒子的_____成正比。 【答案】强度；几率
4． 对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为_____，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为_____。 【答案】 5．
为氢原子的波函数（不考虑自旋），
则粒子位于
间的几率为_____。
分别称为_____量子
数、_____量子数、_____量子数，它们的取值范分别为_____、_____、_____。 【答案】主；角；磁；
6． 一粒子的波函数【答案】
二、选择题
7． 中心力场中，算符的式子是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
第 2 页，共 48 页
的共同征函数为
则关于这两个算符的本征值方程正确
8． 一维运动中，哈密顿量【答案】
9． 量子力学中的力学量用_____算符来表示，量子力学中的力学量算符的矩阵是_____矩阵。 【答案】厄米；厄米
10．对力学量进行测量. 要能得到确定结果的条件是（ ） A. 体系可以处于任一态 B. 体系必须处于宏观态 C. 力学量必须是守恒量 D. 体系必须处于的本征态 【答案】D
【解析】若对力学量的测量得到的是确定结果，则要求体系必须处于定态，而处于定态的条件即体系处于力学量对应的本征态.
11．—维问题中的哈密顿量为
【答案】C
12．类氢原子问题中，设原子核带正电核为现几率最大的径向坐标位置是（ ）。
A.
B.
C.
D.
E. 【答案】B
哈密顿与坐标的对易式
（ ）。
为原子的波尔半径，对处于基态的电子，其出
三、简答题
13．简述波函数和它所描写的粒子之间的关系。
【答案】微观粒子的状态可用一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。 微观粒子的状态波函数
用算符的本征函数
展开
第 3 页，共 48 页
则在为
态中测量粒子的力学量^得到结果为
的几率是
得到结果在范围内的几率
14．写出由两个自旋态矢构成的总自旋为0的态矢和自旋为1的态矢。 【答案】总自旋为0:总自旋为1:
15．分别写出非简并态的一级、二级能量修正表达式。 【答案】
16．斯特恩—革拉赫实验证明了什么？ 【答案】（1）半整数内禀角动量在存在。 （2）空间量子化的事实。
（3）电子自旋磁矩需引入2倍关系。
17．放射性指的是束缚在某些原子核中的更小粒子有一定的概率逃逸出来，你认为这与什么量子效应有关？
【答案】与量子隧穿效应有关。
18．在量子力学中，能不能同时用粒子坐标和动量的确定值来描写粒子的量子状态？
【答案】不能。因为在量子力学中，粒子具有波料二象性，粒子的坐标和动量不可能同时具有确定值。
19．能级的简并度指的是什么？
【答案】能级简并度是指对应于同一能量本征值的线性无关的本征态个数。
20．反常塞曼效应的特点，引起的原因。 【答案】原因如下：
（1）碱金属原子能级偶数分裂； （2）光谱线偶数条；
（3）分裂能级间距与能级有关； （4）由于电子具有自旋。
四、计算题
第 4 页，共 48 页