● 摘要
本文研究对象为复可分Hilbert空间 上单射单边加权移位算子 的局部谱. 全文用 表示 的一个正规正交基，用 表示 在 中向量 处的局部谱. 本文刻画了单射单边加权移位算子在正规正交基的元及其线性组合的元处的局部谱，并证明了一个具备最终递增权序列的单边加权移位算子在每个非零向量处的局部谱都等于该算子的谱. 全文共分三部分. 第一部分介绍加权移位算子和局部谱的基本概念，以及本文所讨论问题提出的背景和前人的工作. 第二部分中，证明了单射单边加权移位算子 在基底的有限线性组合处的局部谱均相等，即 ，其中 是非负整数， ，且 ， . 第三部分中，证明了若单边加权移位算子 的权序列最终递增，则对任意非零向量 ，有 . 这也说明权序列最终递增的加权移位算子具有性质 .