2018年复旦大学经济学院801经济学综合基础(金融)之投资学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 对于给定的收益率变动幅度，麦考利久期越大，债务价格的波动幅度（ ）。
A. 越小
B. 不变
C. 不确定
D. 越大
【答案】D
【解析】久期（D ）与债券价格（P ）之间存在如下比例关系：其中r 为债券收益率。因此久期越大，债券价格波动越大。
2． 若给定一组证券，那么对于某一个特定的投资者来说，最佳证券组合应当位于（ ）。
A. 其无差异曲线簇中的任意一条曲线上
B. 其无差异曲线簇与该组证券所对应的有效集的切点上
C. 无差异曲线簇中位置最高的一条曲线上
D. 该组证券所对应的有效边缘上的任意一点
【答案】B
【解析】只有在该投资者的无差异曲线簇与该组证券所对应的有效集的切点上，投资者的效用才能达到最大。
3． 最优证券组合（ ）。
A. 是能带来最高收益的组合
B. 肯定在有效边界上
C. 是无差异曲线与有效边界的交点
D. 是理性投资者的最佳选择
【答案】BCD
【解析】投资者需要在有效边界上找到一个具有下述特征的有效组合：相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线位置最高。这样的有效组合便是他最满意的有效组合，而它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。A 项，该组合是在既定风险下收益最高的组合。
4． 假设投资组合的收益率为20%，无风险收益率是8%, 投资组合的方差为9%，贝塔值为12%, 那么，该投资组合的夏普指数等于（ ）。
A.1.00
B.0.6
C.0.4
D.0, 2
【答案】C 【解析】
5． 如果证券A 的投资收益率等于7%、9%、10%和12%的可能性大小是相同的，那么，（ ）。
A. 证券A 的期望收益率等于9.5 %
B. 证券A 的期望收益率等于9.0%
C. 证券A 的期望收益率等于1.8%
D. 证券A 的期望收益率等于1.2%
【答案】A
【解析】可以用观察法，由于四个投资收益率是等可能的，所以证券A 的期望收益率为这四项的平均数，明显的可以判断出A 项正确。或者采用计算方法，即：
二、计算题
6． 某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现在考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并计算该期权的价格。
【答案】（1）证明美式看涨期权在两个除息日提前执行都是不明智的。
先考虑如果美式期权在3个月以后执行，投资者可以获得
因为期权价格的下限为
益率，因此上式成立。
在6个月的时候，依然有
不是最优的。
（2）因为不提前执行，所以美式看涨期权变为派发红利的欧式看涨期权，在具体应用B-S 公式时，要把S=70换成减去除息效应后的价格。注：此处无风险收益率为10%。
根据题目数据：
应用B-S 公式，得：
股票价格下降为即如果
则在三个月时执行是不明智的。又因为以65为基数的红利收益率小于无风险收由此可见，在上述两个除息日提前执行该期权都
c=10.96（元）。
7． 假设某种不支付红利股票的市价为40元，无风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。
【答案】根据B-S 公式：
所以上述欧式看跌期权的价格为9.05元。