2017年燕山大学车辆与能源学院801理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 半径为R 的滚子放在粗糙水平面上, 连杆AB 的两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 铰接. 现在滚子上施加矩为M 的力偶, 在滑块上施加力F , 使系统于图1所示位置处平衡. 设力F 为已知, 忽略滚动摩阻和各构件的重量, 不计滑块和各铰链处的摩擦. 求力偶矩M
以及滚子与地面间的摩擦力
图1
【答案】只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（a ）所示； 只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（b ）所示
.
图2
对于（a ）, 由虚功方程
由运动关系可知
解得
对于（b ）, 由虚功方程可得
由虚速度法可得
解得
2． 图1所示构件由直角弯杆EBD 及直杆AB 组成, 不计各杆自重,
已知
各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。
图1
【答案】以EBD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2 图3
以整体为研究对象, 受力如图3所示。 由平衡方程
得
解得
3． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度和轨迹。
绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程
图
【答案】建立图2所示坐标系，可得
消去t 可得D 点轨迹方程为
其轨迹为一个椭圆。
图2
4． 各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动吗？
【答案】不一定，刚体作平动时，各点也可能都作圆周运动。
5． 图1中所示杆率.
提示:可取与为广义坐标.
长1=1.5m, 重量不计，可绕水平轴摆动. 在A 端装一质量
半径
r=0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B ，固结一质量的质点. 求此系统作微幅振动的固有频
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