2017年北京市培养单位遥感与数字地球研究所341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧滑道，其半径为R ，圆心用点的合成运动方法求此瞬时滑杆BC 的速度和加速度。
在导杆BC 上，曲柄OA
试
以匀角速绕O 轴转动，OA=R。当机构运动到图示位置时，曲柄与水平线间的夹角为
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
以滑块A 为动点，动系固结在滑杆BC 上，绝对运动为定轴转动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。由速度合成公式得
作速度平行四边形，解得加速度分析，如图3所示。
方向水平向左。
图3
由加速度合成公式得
其中
方向水平向左。
作加速度矢量图，投影得
2． 图1所示公路上行驶的两车速度都恒为72km/h。图示瞬时，在A 车中的观察者看来，车B 的速度、加速度为多大？
图1
【答案】以B 为动点，A 为动系。 （1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
因为其中所以
（2）B 车恒速行使，因而只有向心加速度，加速度分析如图2（b ）所示。
图2（b ）
由其中所以
可得
3． 图示圆盘绕轴0在水平面内转动，质量为lkg 的滑块A 可在圆盘上的光滑槽中运动. 盘和滑块在图示位置处于静止，这时圆盘开始以等角加速度转动，已知b=0.1m.试求圆盘开始
运动时，槽作用在滑块A 上的侧压力及滑块的相对加速度
.
图
【答案】选滑块A 为动点，动系固连圆盘. 运动开始时
物块受力如图，槽的侧压力方向如图，大小未知，牵连惯性力:
相对运动微分方程:
将式①代入式②，式③解得