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一、计算题

1． 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。

KL=a, LD=b, DE=c, 各构

图1

【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。 依题意可得k 点处的力为2F , 方向平行于z 轴。 由平衡方程

得

解得

2． 广义力都具有力的量纲吗？广义力与广义坐标有什么联系？

【答案】广义力不一定具有力的量纲, 广义力与其对应的广义坐标的量纲乘积为功的量纲.

3． 如图1所示，一根轻质直杆AB 的A 端与铰链支座相连，与墙构成45度角，在距离B 端1/4杆长处系有一水平细绳。若在距离B 点2/5杆长处作用一竖直向下的力F ，试作出直杆的受力分析图。

图1

【答案】如图2所示。

图2

三力汇交于一点。

4． 平底顶杆凸轮机构如图1所示，顶杆AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为

OC 与水平线成夹角

求当

时，顶杆的速度。

图1

【答案】以轮心C 为动点，AB 为动系，速度分析如图2所示。

图2

由解得，当

可得

时

5． 在正方体的顶角A 和B 处, 分别作用力对x , y , z 轴的矩。试将图中的力

和

和

, 如图1所示。求此两力在x , y , z 轴上的投影和

向点0简化, 并用解析式计算其大小和方向。

图1

【答案】令正方体边长为a , 则有 投影:

主矩:

投影:主矩:

（1）（3）给出 主矢:

（2）（4）给出