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一、计算题

1． 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图1所示。机构由曲柄曲柄的角速度时，AB 平行于速度。

曲柄

且AD 与

水平距离

在同一直线上；角

AD=0.05m; 当

。求三角板ABD 的角速度和点D 的

带动。已知:

图1

【答案】依题意，三角板ABD 作瞬时平移，如图2所示，可知C 为ABD 的速度瞬心，则ABD 的角速度为

所以

图2

2． 如图1所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂曲线，下垂距离线杆间距离两端的拉力。

电线ACB 段重

两电

可近似认为沿AB 连线均匀分布。求电线的中点和

图1

【答案】由对称性可知，在C 点处的拉力为水平方向，取AC 段为研究对象，受力如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

其中

解得

3． 水平圆盘的半径为r , 外缘C 处作用有已知力F 。力F 位于圆盘C 处的切平面内, 且与C 处圆盘切线夹角为

, 其他尺寸如图1所示。求力F 对x , y , z 轴之矩。

图1

【答案】F 在三个坐标轴上的分量为

所以由合力矩定理, F 对三个轴的力矩为

4． 平面桁架的支座和载荷如图1所示, 求杆1, 2和3的内力。

图1

【答案】（1）用截面法将AD 、BC 、EF 截开, 取上面部分为研究对象, 如图2（a ）所示。