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2017年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库（一） .... 2 2017年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库（二） .. 10 2017年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库（三） .. 19 2017年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库（四） .. 27 2017年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库（五） .. 36

一、填空题

1． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。

【答案】断裂; 强度极限:强度储备。

2． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】

【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:

采用第三强度理论建立的强度条件为

周向应力为:

3． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】

【解析】由胡克定律

可知，轴力

②在弹性变形阶段，横向应变可得

4． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

。

由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足:可得:

二、计算题

5． 如图所示，为同一材料的两个单元体。材料的屈服极限求两个单元体同时进入屈服极限时拉应力

和切应力

的值。

。试根据第三强度理论

图

【答案】对于图（a ）所示单元体，在xoz 平面上

比较各主应力大小可以知道

由第三强度理论得

同理，对于（b ）所示单元体，在yoz 平面内

比较各主应力大小可以知道

由第三强度理论得

若两单元体同时进入屈服极限时，则有

解之得

6． 一宽度b=50mm、厚度δ=10mm的金属杆由两段杆沿m-m 面胶合而成（如图所示），胶合面的角度α可在0°~60°的范围内变化。假设杆的承载能力取决于粘胶的强度，且可分别考虑粘胶的正应力和切应力强度。己知胶的许用正应力[σ]=l00MPa，许用切应力[τ]=50MPa。为使杆能承受尽可能大的拉力，试求胶合面的角度α，以及此时的许可荷载。

【答案】杆能承受的拉力为最大时，有胶合面上的正应力和切应力同时达到许用值。 即

根据斜截面上应力计算公式可得到:

则

此时有正应力则许可载荷:

，故横截面上的正应力

。