2017年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
周向应力为:
2． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
3．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
_____。
，材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
4． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
二、计算题
5． 如图（a ）所示一端固定、一端铰支的圆截面AB ，直径d=100mm。已知杆的材料为Q235钢，稳定安全因数
。
试求:（l ）许可载荷; （2）为提高承载能力，在AB 杆c 处增加中间球铰链支承，把AB 杆分成AC ，CB 两段，如图（b ）所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍
?
图
【答案】（1）
是大柔度杆。
（2）AC 段：，是中柔度杆。
CB 段：，是中柔度杆。
故结构承载能力是原结构的
倍。
6． 如图所示，用一厚度为δ=8mm的薄板卷成薄壁圆筒，其平均直径为D=200mm，长度l=50cm，接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径为d=20mm，材料的许用切应力[τ]=160 MPa ，许用挤压应力[σ
bs ]=160 MPa，
筒的两端受扭转力偶矩M=30kN·m 作用，试确定铆钉的个数。
图
【答案】（l ）圆筒扭转时，横截面上的应力为
（2）沿纵向截开，其平面上的切应力合力（切应力互等定理定τ）F s 为
（3）用剪切强度条件估算铆钉个数 设有n 1个铆钉，每个面积为所以
（4）用挤压强度条件估算铆钉个数 设有n 2个铆钉，每个铆钉的挤压面为
，则有
，则有