2017年海南大学环境与植物保护学院603高等数学(非统考)之高等数学考研题库
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2017年海南大学环境与植物保护学院603高等数学（非统考）之高等数学考研题库（一）.... 2 2017年海南大学环境与植物保护学院603高等数学（非统考）之高等数学考研题库（二）.. 10 2017年海南大学环境与植物保护学院603高等数学（非统考）之高等数学考研题库（三）.. 18 2017年海南大学环境与植物保护学院603高等数学（非统考）之高等数学考研题库（四）.. 28 2017年海南大学环境与植物保护学院603高等数学（非统考）之高等数学考研题库（五）.. 39
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一、选择题
1． 设曲线L 为椭圆
【答案】C 【解析】由题意知
，其周长为，则
等于（ ）。
2． 设D 是
平面上以
和等于（ ）。
D.0 【答案】A
【解析】连接OB 将原积分域分为两部分，于x 轴对称，而
，记为
，
，记为
。由于
关
是y 的奇函数，则
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为顶点的三角形区域，是在
第一象限的部分，则
又关于y 轴对称，xy 是x 的奇函数，是x 的偶函数，则
被平面z=0及z=1所截得的第一卦限的部分的前侧，
则
【答案】A
【解析】积分曲面在yOz 平面上的投影为曲面的方程为
则
4． 下题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：
设曲面是上半球面：有（ ）。
【答案】（C ）
【解析】应选（C ）。先说明（A ）不对。由于关于yOz 面对称，被积函数x 关于x 是奇函数，所以
。但在
1上，被积函数
3．
设
是柱面
，则此时
。
，曲面1是曲面在第一卦限中的部分，则
x 连续且大于零，所以。因此类似
可说明（B ）和（D ）不对。再说明（C ）正确。由于关于yOz 面和zOx 面均对称，被积函数z 关于x 和y 均为偶函数，故因此有
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; 而在1上，字母x ，y ，z 是对称的，故，
。
5． 设L 是以等于（ ）。
【答案】A
【解析】曲线L 的方程为
分别关于x 和y 是奇函数，则
为顶点的正方形边界，则
，该曲线关于y 轴和z 轴都对称
，
处沿任何方向的方向导数都存在，则（ ）
连续
都存在
在点
处可微
6． 已知
A. B. C.
【答案】D 【解析】函数
在点在点
D. 以上三个选项都不对
在（0, 0）点沿任何方向的方向导数都存在，但该函数在（0, 0）点不连续。 事实上
但项。
令
都不存在。
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不存在，从而在（0, 0）点不连续，从而也不可微。排除AC 两
和
，该函数在（0, 0）点处沿任何方向的导数都存在，
但