2018年内蒙古大学电子信息工程学院864电路与系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
3． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
(k
和
为常数)
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
4．
已知冲激序列
【答案】
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
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，
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5．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 6． (1)
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，
则
=_____
，
=_____，f(t)在
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性) (频域微分〉
(3)则
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
7． 若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
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:据拉氏变换初值定理和
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
基
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波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
常数，故不失真。
时，响应
当激励
8． 线性时不变系统
，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】
＝_____。
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励
e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
9．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得 原式
10．线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是
【解析】
，其极点为
系统。
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，判断系统是否稳定(填是或
_____。
时，响应为
二、选择题
11．信号
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
。
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
全s 平面
|的拉普拉斯变换及收敛域为（
）。
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