2018年南昌航空大学飞行器工程学院980信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
2．
判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
3． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
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为不可约的正
不是周期信号。
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
非线性系统2
为则级联构成
的LIT 系统的因果性_____。
时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。 =_____。
，则
，且
4． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
5． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
6．
(1)
的反变换为_____；
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】
(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性
) (频域微分〉
(3)则
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
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的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
:据拉氏变换初值定理和
7．
信号
【答案】【解析】
.
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f(t)为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知:
故
8．
如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
9．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
。
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，再由乃奎斯特抽
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
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