2017年西安交通大学电磁场与波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波又有何特性？
【答案】（1）在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传；时间相位相同；在空间相播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。
（2）在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 波。
2． 试述方向图相乘原理。
【答案】由相同形式和相同取向的单元天线组成的天线阵，其方向性图是单元天线的方向性乘上阵因子，这就是方向性相乘原理。
3． 分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。
【答案】理想介质分界面上边界条件为
理想导体分界面上边界条件为
4． 什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
【答案】（1）电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （2）群速与相速的关系式为
5． 试叙述均匀导波系统中的TEM 波、TM 波和TE 波的传播特性。
【答案】在均匀导波系统中，
（1）TEM 波的传播特性： 传播常数相速度波阻抗
（2）TM 波的传播特性：
满足标量波动方程传播常数波导波长相速度波阻抗
（3）TE 波的传播特性
满足标量波动方程
TM 波的形式相同。
波阻抗
其传播条件，传播常数，波导波长，相速度和
其传播条件
6． 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
【答案】点电荷的电场强度与距离r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离r 的三次方成反比。
二、计算与分析题
7． 平面电磁波在
的媒质1中沿+z方向传播，在z=0
处垂直入射到
的媒质2中
，
极化为+x方向，如图所示。
（1）求出媒质2中电磁波的相速； （2）透射系数。
图
【答案】（1）媒质2中电磁波的相速为：
（2）
透射系数
8． 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由y=d到电位线性变化
，
上
板和薄片保持电位下板保持零电位，如图所示，求板间电位的解。设在薄片平面上，从y=0到y=d，
图
【答案】应用叠加原理，设板间的电位为
其中
，①②
为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为U 0）的电位，
即
是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为