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一、简答题

1． 发生全反射时，透射媒质中是否存在电磁波？其特性是什么？

【答案】（1）透射媒质中仍存在透射波。

（2）透射波的特性：①透射波沿分界面方向传播；②振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，即透射波主要存在于分界面附近。

2． 什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？

【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。 条件：入射角

时发生全折射。

均相等的波。

折射入介质中的波为椭圆极化波。

3． 什么是镜像法？其理论根据是什么？

【答案】镜像法是间接求解边值问题的一种方法，它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献，不再求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位，从而使求解简化，理论依据是唯一性定理和叠加原理。

4． 矩形波导中的波是否存在色散？

【答案】矩形波导中的波存在色散。

5． 简述

【答案】

和

所表征的静磁场特性。

表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0, 磁力线是无头无尾的闭合

线。表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源。

6． 写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？

【答案】位移电流

位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克

斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。

二、计算与分析题

7． 已知无源的空气中的磁场强度为

利用波动方程求常数k 的值。

【答案】已知无源空间中磁场强度矢量满足的波动方程，即

将磁场强度代入可求得

因此

解得

8． 如图所示的无限长同轴线，内外导体均为理想导体，半径分别为a 、b ，内导体电位为U ，外导体电位为零，填充介电常数的介质。求： （1）内外导体之间的电场强度； （2）内导体表面的电荷密度； （3）单位长度电容。

图

【答案】（1）假设内导体表面单位长度的电量为

即

故

在内外导体之间取一单位长度半径为ρ的圆柱，根据高斯定律，

根据本构关系有内外导体之间的电场强度由

可得

故

（2）内导体表面的电荷密度为：

（3）单位长度电容：

9． 在xy 平面上沿点的H 。

方向有均匀面电流

如图1所示。若将平面视为无限大，求空间任意一

图1

【答案】由毕奥-萨法尔定律可知，沿x 方向的电流不会产生x 方向的磁场，而且，沿x 方向的一对位置对称的线电流产生的磁场的z 分量相互抵消。所以该磁场只有y 分量，而且电流上下两侧的磁场是等值反相的。

图2

取如图2所示的矩形闭合线圈abcda ，由安培环路定律得到，

因此在即得

时有