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一、简答题

1． 什么是驻波？它与行波有何区别？

【答案】频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。

2． 试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别？

【答案】复数形式的麦克斯韦方程组

瞬时麦克斯韦方程组

二者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有与时间相关项。

3． 安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的？

【答案】安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾是，：违背了电荷守恒定律。位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。

4． 任意矢量场为写出其穿过闭合曲面S 的通量表达式，并讨论之。

【答案】穿过闭合曲面的通量表达式

通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出

曲面S 的正流量与从闭合曲面S 外流入内部的负流量的代数和，即净流量。

当当当

表示流出多于流入，说明此时在S 内有正源；

则表示流入多于流出，此时在S 内有负源；

则表示流入等于流出，此时在S 内无源。

满足的方程和边界条件。

5． 写出矩形波导中纵向场分量

【答案】矩形波导中

满足下面的波动方程和边界条件：

满足下面的波动方程和边界条件：

6． 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数，如何表示介质的损耗？

【答案】它描述了电介质的极化存在极化损耗，可用损耗角正切性。

来表征电介质的损耗特

二、计算与分析题

7． 电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为：

试求：（1）工作频率f ;

（2）磁场强度矢量的复数表达式； （3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。 【答案】（1）由题意，可得：所以工作频率

（2）磁场强度矢量的复数表达式为：

其中，波阻抗电磁波的瞬时值为

所以，坡印廷矢量的瞬时值

同理可得坡印廷矢量的时间平均值

（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。

8． 一个半径为薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为的体电荷，球壳上又另充有电荷量

已知球内部的电场为

设球内介质为真空。计算（1）球内的电

荷分布；（2）球壳外表面的电荷面密度。

【答案】（1）由高斯定理的微分形式可求得球内的电荷体密度为

（2）球体内的总电量2为

球内电荷不仅在球壳内表面上感应电荷面上的总电荷为

而且在球壳外表面上还要感应电荷2, 所以球壳外表

故球壳外表面上的电荷面密度为

9． 由三个间距为的各向同性元组成的三元阵，各单元天线上电流的相位相同，振幅为试画出该天线阵的方向图。

【答案】将三元阵等效为两个间距为的二元阵组成的二元阵，如图8-2-2（a ）所示。则该阵的元因子和阵因子均是二元阵，且其方向性函数均为元阵的方向性函数为

其方向图如图（b ）所示。

那么根据方向图相乘原理，该三

图