2018年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，试确定输入为单位阶跃和单位斜坡函数时的稳误差。
图
【答案】系统的开环脉冲传递函数为
闭环特征方程为
闭环极点为
静态位置误差系数为
因此，当输入为单位阶跃函数时，稳态误差静态速度误差系数为
当输入为单位斜坡函数时，稳态误差为
2． 某单位输入线性定常系统（也叫线性非时变系统）的状态方程是
①当②当
时，系统的零输入响应为时，系统的零输入响应为
已知：
两个极点均在单位圆内，说明闭环系统稳定。
③系统的零状态单位阶跃响应为（1）试确定A 和b ; （2）以
为采样周期，求系统离散化的状态方程。
【答案】（1）
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（2）设离散后的状态空间表达式为
3． 系统的方框图如图2-42示。
（1）用方框图简化的方法求系统的传递函数（2）求使系统稳定的A 取值范围。
式中
图
【答案】⑴
（2）
4． 非线性系统如图1（a ）所示，试用描述函数法计算K=10时系统的自振振幅及频率，并求K 的临界稳定值。
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图1
图1（
a ）和图1（c ）两环节的描述函数依次为
【答案】将三个串联在一起的非线性环节进行等效合并。反馈通道的饱和特性和前向通道的饱和特性同时达到饱和状态，因此可以将反馈通道的非线性特性去掉，将前向通道中两非线性环节进行合并得到等效图如图2所示
图2
设
令
代入整理得到
令
K=10时，得到其奈奎斯特曲线与负实轴交点为-5，
临界稳定时，
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