2018年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 设系统的微分方程为：
式中，【答案】
应满足
系统结构图为
为正常数，r （t ）为系统输入，C （t ）为系统输出。要求r （t ）=l+t时，
试确定
应满足什么条件，并画出系统结构图。
C （t ）对r （t ）的稳态误差不大于正常数
图
2 某控制系统如图所示，。其中功率放大器的放大倍数为．电枢电感为动惯量为函数为
作为输入、
作为输出的传递函数；
电动机力矩系数为齿轮为
，电动机反电势系数为
齿数为
从动齿轮的转动惯量为
直流电动机的电枢电阻为电枢转动惯量为负载的转动惯量为
主动齿轮的转测速机的传递
（1）试建立该系统以
（2）按图接线，系统是否一定稳定；如果会发生不稳定，应如何处理。
图
【答案】（1）设测速电动机电压为电动机的端电压为
电枢电流为可得
设
化简可得
（2）由（1）得到的闭环传递函数可知系统不稳定，可采用全反馈的方法使系统稳定，此时的闭环传递函数为
列劳斯表如下
表
由劳斯稳定判据得是系统稳定的条件为
当系统不稳定时，应调节各参数，使该不等式成立。
3． 已知系统结构如图 （a ）所示，其中校正环节校正网络
使校正后的系统截止频率为
的幅相曲线如图（b ）所示，试设计串联
图
【答案】由串联校正网络的频率特性可知，此校正环节为超前校正环节，设为
画出系统的开环对数幅频特性渐近线，则
在处的幅值为
校正后的开环传递函数
为
相角裕度为
作出其对数幅值渐近线，得
到
可知基本满足了性能指标。
4． 设一阶系统方程为
数。试用连续动态规划确定最优控制
【答案】构造哈密尔顿函数
因u （t ）无约束，令
则哈密尔顿一雅可比方程为
由于陛能指标为二次型，可设
因而
最优控制
5． 单位负反馈系统的开环传递函数为
试求：（1）开环截止频率（剪切频率）
性能指标
其中a 和b 为正常