2018年天津大学机械工程学院812自动控制理论考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统的开环对数频率特性曲线如图1（A ）所示。
图1
（1）画出系统频率特性的极坐标图，并用Nyquist 判据分析系统的稳定性； （2）若加入校正装置的稳定性。
【答案】（1
）由系统的开环对数频率特性曲线可知转折频率为递函数为
又在低频段的折线方程为因此系统的开环传递函数为
系统的Nyquist 图如图1（B ）所示，由系统的奈奎斯特图可知，系统闭环不稳定。 （2）加入校正环节后，系统的开环传递函数为
代入可得K=10
折线
在低频段的斜率为-20DB/DeC, 故该系统为I 型系统。设系统的开环增益为K , 可得系统的开环传
试画出校正后系统的BoDe 图，并用BoDe 图分析系统
矫正后系统的BoDe 图如图2所示。
图2
由图2可知，当
时，
，故系统的相角裕度
则系统闭环稳
定。
2． 控制系统如图所示，试确定系统的稳态误差。
控制系统结构图
【答案】（1）判断系统的稳定性。系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
闭环特征方程为
因此系统闭环稳定。 （2）求系统的稳态误差
当n （t ）=0时，v=2, 系统为II 型系统。当r （t ）=0时，
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 系统被控对象的传递函数为
：
无阻尼自振角频率
（1）用极点配置法设计状态反馈阵，
使反馈系统成为阻尼比
（2
）画出反馈系统的状态变量图，并求出闭环系统的传递函数。
【答案】（1）由题中条件可求出要求的二阶系统为
要求系统的特征方程为
原系统的特征方程为
因此要求的反馈阵为
（2）经反馈的闭环系数阵为
状态空间表达式为
相应的传递函数为
系统的状态模拟如图所示。
图