2017年武汉工程大学电气信息学院834信号与系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
2．
【答案】【解析】由
于
，所以
3． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
的拉氏变换为
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
4． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
5． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若
则
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（2）若和均为奇函数，则为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 6． 信号
【答案】【解析】 7． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的傅里叶变换
等于_____。
，根据傅里叶变换，可得
，
。
8． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③
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【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项，
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 9． 信号
【答案】【解析】
，
的傅里叶变换=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
_____。
【答案】原式
或原式
根据巷积和
。
10．
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
二、选择题
11．像函数
【答案】B
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的原函数为（ ）。