2017年厦门大学电子科学系847信号与系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、证明题
1． 已知一连续因果LTI 系统的频响特性为h （t ）在 t=0时无冲激，那么
满足下面方程:
=h·u 分析:此题的关键在于连续因果LTI 系统的冲激响应h （t ）在t=0时无冲激，因此h （t ）（t ）（t ）。时域的乘积对应频域的卷积，所以代入上式，便可得出=R写成
（t ）
频响特性为
对h （t ）式的两侧进行傅氏变换，得
根据实部与实部相等，虚部与虚部相等的关系，解得
的关系式
，已知
，
，证明:如果系统的冲激响应
【答案】一个线性因果系统其冲激响应h （t ）在t<0时等于零，仅在t>0时存在，因此可以
2． 已知，求证傅里叶变换积分性质的另一公式：
【答案】根据傅里叶变换的积分性质:
所以
又因为
代入F （0）得
3． 试分别利用下列几种方法证明
（1）利用符号函数（2）利用矩形脉冲取极限（3）利用职分定理
（4）利用单边指数函数取极限【答案】（1）由线性性质，可得
命题得证。 （2）由题意可得
所以，
根据冲击函数的定义，有
所以
命题得证。 （3）
由积分性质，有
命题得证。 （4）由
可得
又所以命题得证。
4． 对于图1所示抑制载波调幅信号的频谱，由于证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
。
的偶对称性，使
在
和
之
且
左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试
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