2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、证明题
1． 图（a ）所示为可以实现正交多路复用的调制与解调系统，设两路被传递的信号为限带信号，其最高频率均为
; 理想低通滤波器的
; 两路载波信号的频率均为如图（b ）所示。证明
，但相位相差
。
均
，（正交即为此意）
图
【答案】由系统框图易知:
故得
同理可证
此结果说明，此系统可利用一个信道实现多路信号的传输，但低通滤波器和幅度必须恰当选择。
的截止频率
2． 试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，
信号
之间，
表示式，并画出图形。
；
之频谱
受限于，写出
。设v （t ）之频谱为
图
【答案】有图可知
取傅里叶变换，有
其图形如图所示。
图
从图可知，该系统可以产生单边带信号。
3．
若
（只取单边的频谱）。试证明
其中
【答案】因
，故
4． 利用傅里叶变换的性质证明积分
【答案】设
利用傅里叶逆变换的定义有
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