2017年浙江工业大学理学院861高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 设
, 试证下列各题
【答案】
（4）
2． 设闭区域D 是由直线x+y=1，x=0，y=0所围成，求证
【答案】
令
依次与
应的闭区域
的边界（图）. 于是
，
，
则
，在此变换下，D 的边
界
对应。. 后者构成
平面上与D 对
图
又
因此有
3． 求下列函数所指定的阶的导数:
求
求
。
【答案】（l ）利用莱布尼茨公式
其中
（2）由
及布莱尼公式
4． 用比较审敛法或极限形式的比较审敛法判定下列级数的收敛性:
【答案】（1）解法一：后的级数
解法二：因（2）（3）因
而
也发散，由比较审敛法知原级数
而
由于级数发散。
发散，故各项乘
发散，故由极限形式的比较审敛法知原级数发散。
而
发散，由比较审敛法知原级数发散。 收敛，由极限形式的比较审敛法知原级数发散。
（4）因
收敛。
（5）
当
而
时
，
而收敛，故由极限形式的比较审敛法知原级数
，一般项不趋于零，
故
收敛。
发散，当a>1时
，
收敛，故由比较审敛法知
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