2016年北京交通大学电子信息工程学院01109信号与系统(一)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知图所示电路，
（l ）求（3）求当中
；
和相频特性
;
出现零值时的值。
（2）求电路的幅频特性
图
【答案】（l ）根据电路图，可写出
代入参数并化简，于是有
（2）系统的频率特性
则幅频特性
相频特性
由
的表达式可知，当
时，
出现零值。
2． 利用z 变换求解差分方程
【答案】解法一 利用单边z 变换对题中给定的差分方程求单边z 变换
代入初始值整理得
由
得
则
其中
则
所以，反变换有
解法二利用系统函数
求解。一个线性非移变离散系统，若所描述的差分方程的起始状
和有
态（或初始
状态）给定，那么很容易得到系统函数响应和零状态响应，当然也就求出了全响应。
由系统方程
对以上方程进行双边Z 变换（或零状态条件下的单边Z 变换）得
（1）求零输入响应值就是系
统差分方程的特征根。因此有零输入响应
其中决定起始状
态时，若系统为k 阶，输
入
在时加入，那么系统的起始状态应
为
输入在时加入，则系统的起始状态应为在本例中，态为
即在
时加入，因此决定式
中系统
已知
则同理
进而由
则
因此，系统的全响应即为零状态响应（2）求零状态响应
利用及起始状态，又能分别求出零输入
由式可知的两个极点而这两个极点
由起始状态决定。
是系统的初始状态，而不是起始状态。在
应该注意到，题中给出的条件
的起始状
由题目给出的差分方程并利用迭代法，得到
因为
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