2018年首都医科大学附属北京安定医院347心理学专业综合[专硕]之现代心理与教育统计学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、概念题
1． 协方差分析
【答案】协方差分析指回归分析与方差分析相结合的一种统计分析方法。是将难以直接控制的变量作为协变量影响的条件下，更准确地分析与评价因素对因变量的影响。它与方差分析的不同之处在于:方差分析的各因素水平可以根据需要和实际情况人为地加以控制，而在协方差分析中，某些因素的水平是不能控制或难以控制的。如在考察不同教学方法对学生学习成绩有无显著性影响的过程中，如果只考虑教学方法对学生学习成绩的作用，而不考虑学生的智力水平和学习基础这两个不能精确控制的因素对学生学习成绩的影响，将会影响判断的准确性。协方差分析可以消除这种不可控因素的影响，提高分析的精度。教学方法是可以人为控制的因素，称为方差因素，而学生的智力和学习基础是不能精确控制的因素，称为协变量。协方差分析的基本方法是先对每一水平下的实验结果进行回归分析，求出扣除协变量以后的残值，再将各水平试验下对应的残值进行方差分析。协方差分析适合于完全随机化设计资料、随机化区组设计资料、拉丁方资料等。
2． 四分差
【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式:
位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。
3． 标准分数
【答案】标准分数指以标准差为单位的一种差异量数，又称Z 分数或基分数。它等于一数列中各原始分数与其平均数的差，再除以标准差所得的商，公式为:
数据的标准分数
，为原始数据的值，式中，Z 为某原始为该组数据的平均数，为该组数据的标准差。标准分数的平均数为0，标准差为1。标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值，用来表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位
置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。
4． 检验的显著性水平
【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。
5． 随机原则
【答案】随机原则指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能性使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以表现。这时可以说随机样本可以保证样本代表总体。
6． 描述统计
【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
二、简答题
7． 各种差异量数各有什么特点？
【答案】（1）标准差计算最严密，它根据全部数据求得，考虑到了每一个样本数据，测量具有代表性，适合代数法处理，受抽样变动的影响较小，反应灵敏。缺点是较难理解，运算较繁琐，易受极端值的影响。
（2）方差的描述作用不大，但是由于它具有可加性，是对一组数据中造成各种变异的总和的测量，通常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。
（3）全距计算简便，容易理解，适用于所有类型的数据，但它易受极值影响，测量也太粗糙，只能反映分布两极端值的差值，不能显示全部数据的差异情况，仅作为辅助量数使用。
（4）平均差容易理解，容易计算，能说明分布中全部数值的差异情况，缺点是会受两极数值的影响，但当数据较多时，这种影响较小，因有绝对值也不适合代数方法处理。
（5）百分位差易理解，易计算，不易受极值影响，但不能反映出分布的中间数值的差异情况，也仅用作补助量数。
（6）四分位差意义明确，计算方便容易，对极端值不敏感，较不受极端值影响。当组距不确定，其他差异量数都无法计算时，可以计算四分位差。但是，四分位差无法反映分布中所有数据的离散状况，不适合使用代数方法处理，受抽样变动影响较标准差大。
通过比较，可以发现标准差、方差价值较大，它们的应用也比较广泛，因此，一般称标准差、方差为高效差异量。相比较而言，其他差异量数，如全距、平均差、百分位差和四分位差等缺点比较明显，应用也受到限制，故称他们为低效差异量数。
8． 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形？
【答案】（1）算术平均数
①算术平均数的概念算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
②算数平均数的优点
A. 一般优点第一，反应灵敏；第二，严密确定，简明易懂，计算方便；第三，适合代数运算；第四，受抽样变动的影响较小。
B. 特殊优点第一，只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数；第二，用加权法可以求出几个平均数的总平均数；第三，用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值；第四，在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。
③缺点
A. 易受两极端数值（极大或极小）的影响；
B. 一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数；
④适用情况第一，数据必须是同质的，即同一种测量工具所测量的某一特质；第二，数据取值必须明确；第三，数据离散不能太大。从而可以看出，平时各科成绩相加求总分，并按此排序是有问题的，不满足求平均数的要求。
（2）几何平均数①几何平均数的概念几何平均数是指一种由n 个正数之乘积的n 次根表示的平均数。在计算学校经费的增加率、平均率，学生入学率，毕业生的增加率的计算时常用。②应用第一，求学习、记忆的平均进步率；第二，求学校经费平均増加率，学生平均入学率、平均增加率，平均人口出生率。
9． 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
【答案】可以应用于差异系数和标准分数中。
10．方差分析的功能及其基本假定条件有哪些？
【答案】方差分析的主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
运用F 检验进行的方差分析是一种对所有组间平均数差异进行的整体检验。进行方差分析时有一定的条件限制，其假定条件有：
（1）总体正态分布
方差分析同Z 检验及t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。