2018年首都医科大学附属北京安定医院620心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、概念题
1． 个体
【答案】个体（individual ）亦称“单位”、“样品”，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。在心理学研宄中，个体根据研宄目的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。
2． 无偏估计
【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称
的无偏估计量。如样本均值
3． 标准误差
【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误差愈小，样本平均数越可靠。
4． 概率
【答案】概率（probability ），概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：
a.P
两互不相容对一
切，则是总体均值的无偏估计量。 为参数的估计量为若满足，
（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —
定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由
于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。
二、简答题
5． 在心理学研究中，以样本对总体判断的数理理论依据。
【答案】（1）在心理学研究中，以样本对总体判断必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。
①抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。
②估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。
③统计检验主要是根据实际的抽样结果来推论有关总体特征的假设是否与具体的随机抽样所提供的信息相一致。
（2）当总体参数不清楚时，用一个特定值，一般就是样本统计量对总体参数进行估计。以样本对总体判断的数理理论依据是样本分布理论，即概率发生的机会。统计分析中一般认为，0.05或0.01属于小概率事件，小概率事件在一次抽样中是不可能出现的。
样本分布的规律:
①样本统计量为正态分布或接近正态分布的两种情况，凡符合这两种情况的分布，都可以根据正态分布的概率进行统计推论。
②总体分布非正态，但方差己知，这时当样本足够大时其样本平均数的分布
为渐进正态分布，接近正态分布的程度与样本n 及总体偏斜程度有关。
③依据随机取样原则，自正态分布的总体中抽取容量为n 的样本，当n 足够大时
样本方差及标准差的分布，渐趋正态分布。
（3）假设检验是通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异。假设检验的原理是概率性质的反证法。为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设检验中的“不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了。小概率事件原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。
6． 方差分析的功能及其基本假定条件有哪些？
【答案】方差分析的主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
运用F 检验进行的方差分析是一种对所有组间平均数差异进行的整体检验。进行方差分析
时有一定的条件限制，其假定条件有：
（1）总体正态分布
方差分析同Z 检验及t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。
（2）变异的相互独立性
总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
（3）各实验处理内的方差要一致
各实验处理内的方差彼此应无显著差异，这是方差分析中最重要的基本假定。
7． 何谓次数、频率及概率？
【答案】（1）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ），用f 表示。
（2）频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例（proportion ）或百分数（percent ）表示。
（3）概率又称机率、或然率（probability ），用符号P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。
8． 试举例说明各种数据类型之间的区别。
【答案】根据不同的分类标准，心理与教育科学研究中的数据可以区分为不同的类型。 （1）从数据的观测方法和来源划分，研究数据可区分为计数数据和测量数据两大类。 ①计数数据（count data ）, 是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数形式。
②测量数据（measurement data ）, 又称计量数据是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。
（2）根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据四种类型。
①称名数据（nominal data）只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小，在教育和心理类调查研究中，有关被试属性的调查资料，大多属于这类数据。
②顺序数据（ordinal data ）是指既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。如学生的等级评定、喜爱程度、品质等级、能力等级、兴趣等。这种数据不具有相等单位，也没有绝对零点，只能排出一个顺序，不能指出相互间的差别大小这类数据不能进行加减乘除运算。
③等距数据（interval data ）是有相等单位，但无绝对零的数据，如温度、各种能力分数、智商等。只能使用加减运算，不能使用乘除运算。