2018年首都医科大学脑重大疾病研究院620心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、概念题
1． 协方差分析
【答案】协方差分析指回归分析与方差分析相结合的一种统计分析方法。是将难以直接控制的变量作为协变量影响的条件下，更准确地分析与评价因素对因变量的影响。它与方差分析的不同之处在于:方差分析的各因素水平可以根据需要和实际情况人为地加以控制，而在协方差分析中，某些因素的水平是不能控制或难以控制的。如在考察不同教学方法对学生学习成绩有无显著性影响的过程中，如果只考虑教学方法对学生学习成绩的作用，而不考虑学生的智力水平和学习基础这两个不能精确控制的因素对学生学习成绩的影响，将会影响判断的准确性。协方差分析可以消除这种不可控因素的影响，提高分析的精度。教学方法是可以人为控制的因素，称为方差因素，而学生的智力和学习基础是不能精确控制的因素，称为协变量。协方差分析的基本方法是先对每一水平下的实验结果进行回归分析，求出扣除协变量以后的残值，再将各水平试验下对应的残值进行方差分析。协方差分析适合于完全随机化设计资料、随机化区组设计资料、拉丁方资料等。
2． 观测值
【答案】随机变量所取得的值，称为观测值。
3． 非参数检验
【答案】非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。其优点:（1）不需要对被检验的总体作出关于正态性或其他特定分布的假定；（2）容易理解、容易操作、应用范围广。缺点是功效较低，因为它常会丢失数据中的信息。经常属于大样本检验。
4． 次数
【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。
二、简答题
5． 简述编制分组次数分布表的步骤。
【答案】（1）求全距。全距指最大数和最小数两个数据值之间的差距。从被分组的数据中找出最大数和最小数，二者相减所得差数就是全距。
（2）决定组距与组数。组距是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符合i 表示。决定组距的大小需要以全距为参考。全距大，则组距可以大一些；全距小，则组距可以小一些。
组数的多少根据组距的多少来定。如果数据个数在100以上，习惯上一般分10〜20组，但经常取12〜16组。数据个数较少时，一般分为7〜9组。如果数据的总体分为正态，那么可以用下面的经验公式计算组数（K ），这样可使分组满足渐进最优关系。
为数据个数，K 取近似整数）。
（3）列出分组区间。分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离，又叫组限。起点值称为组下限，终点值称为组上限，组限有表述组限和精确组限两种。在列出分组区间时要注意：最高组区间应包含最大的数据，最小组应包含最小的数据；最大组或最小组最好是组距i 的倍数；各分组区间一般在纵坐标上按照顺序排列，数值大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；等级次数时，要按照精确组限将数据归类划分到相应的组别中。
（4）等级次数。依次将数据等级到各个相应的组别内，一般用画线计数或写“正”字的方法。
（5）计算次数。根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和即总次数。另外，要核对各组次数总和与数据的总个数是否相等。
6． 简述检验的假设。 【答案】检验的假设主要有:
检验中的分类必须相互排斥，以保证每一个观测值被（1）分类相互排斥，互不包容。
被划分到更多的类别中去的情况。
（2）观测值相互独立。各个被试的观测值之间彼此独立，这是最基本的一个假定。
（3）期望次数的大小。为了努力使分布成为X2值合理准确的近似估计，每一个单元格中的期望次数应该至少在5个以上。
7． 直条图适合哪种资料? 自选数据绘制直条图。
【答案】直条图也称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图中一个轴是分类轴，表示类别，描述计数数据；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据，在这个轴上数据单的大小取决于原始数据。
8． 度量离中趋势的差异量数有哪些? 为什么要度量离中趋势？
【答案】（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。
差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。
（2）度量离中趋势的必要性
（N 划分到一个类别或另一个类别之中。此外，分类必须互不包容。保证不会出现某一观测值同时
在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。
三、计算题
9． 假设高校文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的招生人数比例是2:5:5:1:1:0.5:0.5。某地区今年考入上述学校的实际人数如下表，问：该地区各类学校升学人数是否符合上述比例？
【答案】根据题意用
（1）提出假设
高校文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的招生人数比例是2:5:5:1:1:0.5:0.5。
高校文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的招生人数比例不是2:5:5:1:1:0.5:0.5。
（2）选择检验的统计量并计算其值 总数为则
（3）确定显著性水平及临界值
（4）做出统计决断 因为（5）报告结果
根据假设检验的结果，高校文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的招生人数比例是2:5:5:1:1:0.5:0.5，
配合度检验检验无差假说。 所以接受即高校文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的招生人数比例是2:5:5:1:1:0.5:0.5。