2018年北京市培养单位国家天文台857自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 对象的动态方程为
（1）设计一个全维状态观测器，观测器的极点要求配置在-3、-4, 写出观测器的表达式。 （2）若取状态反馈
其中
是参考输入，是状态估计值。
求由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数，并说明这一闭环系统中， 哪些模态是不可控的? 哪些模态是不可观测的？
【答案】计算特征多项式为
期望多项式为
比较s 的同次幂的系数，得方程
解得
因此观测器的方程为
由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数分别为
可知对象有一个特征值-2不可控，观测器的两个特征值-3, -4不可控，故闭环系统的不可控部分特征值 是-2, -3，-4; 由于可观性矩阵V 是非奇异矩阵，可知系统可观。
2． 已知线性定常系统的方框图如图所示。
图
（1）给出该系统的状态实现（三维空间、能控标准型或能观标准型）： （2）分析该系统的能观性和能控性：
（3）若该系统不完全能观或不完全能控，做相应的能观性或能控性分解。 【答案】 （1）
能控标准型实现为
（2）上题实现为能控性实现，故必可控，判断其能观性，
由于
说明系统不完全可观。
（3）按可观性对系统进行分解 取
线性变换后
分解后的状态空间表达式为
上面给出的是按能控性实现的，下面再给出先通过能观性实现，再进行能控性分解。 （1）能观性实现的状态空间表达式为
（2）判断上面表达式的能控性
由于（3）取
说明系统不可控。
分解后的状态空间表达式为
3． 化简如图2-41示动态结构图，并求其传递函数
图
【答案】
4． 用根轨迹法确定k 值的稳定范围，其中T+ls。
图1
【答案】系统开环脉冲传递函数为
①根轨迹的起始点为1和0.368, 零点为条终止于
处。
到
的一段和从
有两条根轨迹，一条终止于
之间的一段。
另一
②根轨迹在实轴上的部分是
相关内容
相关标签