2018年吉林师范大学信息技术学院837普通物理二(电磁学部分)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示，一接地的无限大导体平板附近有一正点电荷q ，它与板垂直距离为d 。求：（1）距垂足点O 为r 处的板外附近一点P 处的电场强度；（2）导体平板上的感生电荷。
图
【答案】（1）导体板表面感生电荷的分布是不均匀的。设点P 附近导体板面积元生电荷面密度为
则点P 的电场强度为
求
处的电场强度为零，而
所激发的
和为
[图 （b ）]。设
上的感
可以根据导体静电平衡条件。因为在导体内与点P
邻近的一点
面密度为
以外其他感生电荷所激发的
的矢量和，
即
点P' 处的电场强度，由叠加原理知，应是点电荷q 激发的
导体板上除
平板外法线方向，为平板的切线方向，则有
的面积元
由式（2
）求
因为点
在附近，可看成是无限大带电平板的场，于是
根据式（2），有
的值为
从图（b ）
的方向，
可以判定
为负。
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将式（4）代入式（1），得
的方向为
方向，即垂直平板向左。
（2）导体平板上的感生电荷是以垂足0为中心呈圆对称分布的。取如图（c ）所示的圆环面积为dS ， 则导体平板上的感生电荷的值为
为负电荷。即位于点电荷旁接地的无限大导体平板上，由于静电感应而带与点电荷等量异号的电荷。
2． 如图所示，有一半径为R
的圆形电流在沿其直径AB
方向上有一无限长直线电流方向见图 。求：
（1）半圆弧AaB 所受作用力的大小和方向； （2）整个圆形电流所受作用力的大小和方向。
图
【答案】a 处受电磁为的方向沿径向向外，b 处受力方向沿径向指向中心O , 在右半圆上任取电流元，其所在处的磁感应强度为
B
的方向为
则所受的磁力大小为
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由于作用在左半圆的合力也是沿x 正方向
，故作用在整个圆电流上的合力
沿
x 轴正向。
3． 最强的宇宙射线具有和光速相差多少？
【答案】
由
可得
由于
所以有
最后得
4． 在惯性系
中，两事件发生在同一时刻，
且沿轴相距
试问在
设在以恒速沿轴运动的惯性
根据洛伦兹变换有
的能量，如果这一射线是由一个质子形成的，这样一个质子的速度
系
中测得该两事件的空间间隔为
【答案】由题意可知
所以
系中测得的该两事件的时间差是多少？
所以
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