2018年吉林师范大学物理学院830普通物理一考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在用乳胶片研宄宇宙射线时，
发现了一种被称为
倍，
固有寿命为
问它能否在衰变前通过
的路程？
介子一起运动的惯性系为系，根据题意
，
介子
系的固有寿命为
而从
即
介子的寿命为
在衰变前可以通过的路程为
因此
动，在
但从间路程
介子在衰变前可以通过
路程。
的速度运
方法二：
在
介子参考系（系）中观测，粒子不动，
而实验室相对于它以
介子观测，实验室空间的路程是要收缩的，
也就是从
要收缩为
实验室运动的距离
所以
介子在衰变前可以通过
路程，
介子参考系（
系）观测，空
如果
介子的不稳定粒子，质量约为电子质量的
的速度作匀速直线运动，
介子产生后立即以
【答案】方法一：
设实验室参考系为系，随同
系相对于
系的运动速度为
实验室参考系（即
系）观测
介子的固有寿命期间实验室运动的距离为
与上面讨论的结论一致。
2． 一无限长均匀载有电流I 的圆筒，内外半径分别为
（1）该载流圆筒激发的磁场的磁感应强度分布； （2）圆筒壁内任一点P 处的磁场能量密度； （3）若电流从半径为
试求
的同轴圆柱壳流回，求单位长度的自感系数。
图
【答案】（1）由安培环路定理可得：
所以磁感应强度的分布为：
（2）磁场的能量密度为：
对于圆筒壁内任一点P 的能量密度为：
（3）取半径为r ，长度为
的面积元
为研究对象，则通过面积元的磁通量为：
通过
之间的截面的总磁通量为：
所以单位长度的自感系数为：
3． 两个点电荷的电量都是q ，相距为2r ，求中垂面上某点的电势。该点到两个点电荷连线中点的距离为x ，说明通过该点的等势线的形状。
【答案】
等势线是中垂面内半径为x 的圆，圆心在两电荷的连线的中点。
4． 如图所示，一条放在相对磁导率为的介质中的无限长直导线在一处弯成1/4圆弧，圆弧半径为R ， 圆心在O 点，直线的延长线都通过圆心，已知导线中的电流为I ，求O 点的磁感应强度。
图
【答案】
因为而所以
5． 回答以下问题：
（1）有一气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可以上下无摩擦运动的活塞，中间有一个位置固定的能导热的隔板，把筒分隔为相等的两部分A 和B ，如图所示。在A 和B 中各盛有lmol 的氮气，且处于相同状态。现在由底部慢慢地把
的热量传递给气体，活塞上的压强始终保持
不变，设导热板的热容量可以略去不计，分别求A 和B 温度的改变，以及它们各得到多少热量？
（2）如果中间隔板换成绝热的，但可以自由地无摩擦地上下滑动，结果又如何？（已知氮气的
由毕奥-萨伐尔定律知
方向垂直于纸面向里
方向垂直于纸面向里
图
【答案】（1）A 部分气体经历的是等体过程，B 经历的是等压过程。于是
故