2018年吉林师范大学信息技术学院837普通物理二(电磁学部分)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图，两球有相同的质量和半径，悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行。已知两球碰撞的恢复系数为e 。若球A 自高度
释放，求该球碰撞弹回后能达到的高度。
图
【答案】摆球A
从左方高度
处自静止释放后，摆至平衡位置处与静止悬挂的摆球B 作非弹
性碰撞后，两球以不同的速度向右摆至各自最大高度；此后又向左摆回来，在平衡位置处两球再次作非弹性碰撞，摆球A 以另一速度向左摆至题目所求的高度h 。
两球质量相等，
即足的方程为
此后，两球第一次碰撞满足的动量守恒方程为
恢复系数e 定义为两球碰后相对分离速度与碰前相对靠近速度之比，即
已知
故有
联立方程①〜③可解得
第一次碰撞后，两球在平衡位置右方摆动过程中机械能守恒，因此两球在平衡位置处第二次碰撞的碰前速度 大小仍为
根据恢复系数定义，则有
联立方程④⑤可解得
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根据机械能守恒定律，球A 释放后摆至平衡位置处的速度满
若设碰后速度为根据动量守恒定律，则有
根据机械能守恒定律，第二次碰撞后球A 向左摆回的高度h 满足的方程为
解得
2． 在棱镜
表面镀一层增透膜
如使此増透膜适用于氦氖激光器发出的激光（λ
= 632.8 nm），膜的厚度应取何值？
【答案】方法一从透射光干涉加强的角度分析。
透射光干涉加强，即反射光干涉减弱。由题意可知，干涉光的光程差为：
解得
：
即相应膜厚为最小膜厚的奇数倍，仍可对550.0 nm 波
k=l时膜厚最小，
最小膜厚k=2, 3，…时，
膜的厚度长的光透射加强。
方法二从反射光干涉减弱的角度分析。
由题意可知，反射光干涉减弱其干涉光的光程差为：
解得
：
膜厚为最小膜厚的奇
此时仍然可以得出，k=l时有最小膜厚
：
数倍时，仍可对550.0 nm波长的光透射加强。
3． 一定质量的单原子理想气体所经历的正循环过程ABCA 如图所示，其中AB 段为等温过程，BC 段为等压过程，CA
段为绝热过程。已知图中两个体积参量之间的关系为环效率。
试求循
图
【答案】
因为
等压
：
等温
：
放热；
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吸热；
绝热
：
所以
又因为
绝热
：而
所以
4． 如图所示，一空气平行板电容器，两极板面积均为S ，板间距离为d （d 远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S , 厚度为
（1）电容C 等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
的金属片。试求：
等压
：
图
【答案】如图（b ）所示，设A 、B
两极板分别带有等量电荷与B
板距离为
金属片与A 板间电场强度为
金属片与B 板间电场强度为
金属片内部电场强度为
则两极板间的电势差为
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金属片与A
板距离为