2016年沈阳理工大学装备工程学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 正方形截面的开口圆坏，尺寸如图所示，往开口处作用一对垂直圆环平面的力P ，
右
， 试按第三强度理论求许可载荷[P]。
图
【答案】截面为正方形，查表得a=0.208。 （l ）危险截面可能发生在截面A 或B 截面A :
截面B :
由第三强度理论，比较B 和A 截面
所以，A 截面更危险。
由第三强度理论
2． 如图所示一半径为R c =40mm的钢制曲杆，杆的横截面为圆形，其直径d=20mm。曲杆横截面 m-m 上的弯矩M=-60N▪m 。试按计算的精确公式和近似公式分别求出曲杆横截面m-m 上的最大弯曲正应力
，并与按直梁正应力公式计算的结果相比较。
图
【答案】（l ）按的精确公式计算
由于横截面为圆形，则根据精确计算公式可得中性轴与形心轴之间的距离:
分析可知曲杆m-m 截面上的最大正应力发生在曲杆内侧，且为拉应力，则其中，
横截面对中性轴的静矩:
所以最大拉应力:
（2）按的近似公式计算
由近似计算公式得到中性轴与形心轴之间的距离:
则横截面对中性轴的静矩:
所以曲杆m-m 截面的最大正应力:
（3）根据直梁应力公式计算
比较（1）、（2）计算结果可知，按近似公式计算的误差:
在工程上是允许的。
比（1）、（3）的计算结果可知，按直梁公式计算的误差:
误差很大，故不能用直梁公式进行近似计算。
3． 如图所示单元体，设。试根据应力圆的几何关系，写出任一斜截面m-n 上正应力及切应力的计算公式。
图
【答案】作应力圆，如下图所示，
以点
，半径为
的连线为直径作应力圆，
其圆心
图
由图可知圆上E 点坐标对应截面m-n 上的正应力和切应力:
4． 如图所示，矩形截面钢杆承受一对外力偶矩求:
（l ）杆内最大切应力的大小、位置和方向;
。己知材料的切变模量G=80GPa，试