2016年四川大学水利水电学院、水力学与山区河流开发保护国家重点实验室材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示圆截面杆AC
的直径
，截面C 的上、下两点处与直径均为
，A 端固定，在截面B
处承受外力偶矩
的圆杆EF 、GH 铰接。己知各杆
材料相同，弹性常数间的关系为G=0.4E。试求杆AC 中的最大切应力。
图1
【答案】对AC 杆进行受力分析，如图2所示，在力偶矩起杆HG 、EF 的拉伸变形，且二者伸长量相等，故有
作用下，轴产生扭转变形，从而引
图2
（l ）由静力平衡条件可得:
（2）补充方程
截面C 的扭转角与杆HG 、EF 的变形有关，可得变形协调关系:
其中,
代入式②整理可得:联立式
可得
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于是杆AB 段、BC 段的扭矩分别为:
故杆AC 中的最大切应力:
2． 结构的组成及受力如图（a ）所示。梁AB 为14号工字钢，杆CD 为5号槽钢，二者材料均为3号钢。己知
，试校核此结构是否安全。
图
【答案】（l ）构件的受力分析
以梁AB 为平衡对象，其受力图如图（b ）所示。根据平衡条件
根据平衡条件
分别求
（2）对梁AB 进行强度校核
梁AB 在C 截面处弯矩最大，故为危险面，其上之弯矩和轴向力分别为
由型钢表查得14号工字钢
所以
大于5号槽钢
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得
，但没超过5%，故仍认为是安全的。
（3）对压杆CD 进行稳定校核
由表查得
用直线内插法求得
压杆的稳定许用应力为
压杆的工作应力
压杆也是安全的。故整个结构是安全的。
3． 用45°应变花测得构件表面上一点处三个方向的线应变分别
为
。试作应变圆，求该点处的主应变数值和方
向。
【答案】
绘制坐标轴以
，根据己知ε0°、ε45°、ε90°值分别作垂直于ε轴的的直线
上量取
。
再从应变圆上量得
，故
，方向如图2所示。
分
别与ε轴交于点A 、B 、D ；平分AD 即得应力圆圆心C 。在
为半径作圆，与ε轴相交，记作故由图量取即得该点的主应变:
，以C 为圆心，
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