2016年内蒙古科技大学机械工程学院917材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． T 形截面梁荷载及尺寸情况如图1所示，
材料许用拉应力
。
（1）校核梁的正应力强度条件; （2）计算梁横截面上的最大切应力。
，
许用压应力
图1
【答案】（1）求支座反力作内力图
在在
外，
外，
在D 截面上
在
处。
梁的剪力图和弯矩图如图2所示。
图2
（2）确定形心
图形对z c 轴的惯性矩为:
（3）梁上正应力强度校核 在B 截面上
在D 截面上
梁的正应力强度条件满足。 （4）梁横截面上最大切应力 在B 左侧截面上有最大剪力:
故
2． 材料为线弹性，拉压刚度为EA 的杆系及其承载情况分别如图1（a ）和（b ）所示，试用单位力法求下列指定位移:
图a :结点A 、B 间和结点C 、D 间的相对位移; 图b :结点B 的水平位移和结点C 的铅垂位移。
图1
【答案】（l ）在题图己知原载荷的作用下，各杆的轴力为:
①求结点A 、B 间相对位移
在结点A 、B 间施加一对单位力，如图2（a-l ）所示。此时，各杆的轴力为:
结点A 、B 间相对位移由
得:
②求结点C 、D 间相对位移
在结点C 、D 间施加一对单位力，如图2（a-2）所示。此时，各杆的轴力为:
同理得结点C 、D 间相对位移:
图2
（2）由析架的平衡条件可得到支座的支反力:在题图己知原载荷的作用下，各杆的轴力为:
①求C 点铅垂位移
如图2（b-l ）所示，在结点C 处施加竖直向下的单位力，此时各杆轴力:
故结点C 的铅垂位移:
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