2016年上海大学力学所力学综合之材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 有一个单轴压缩的混凝土圆柱，如图（a ）所示; 另有一个在钢管内灌注混凝土并凝固后，在其上端施加均匀压力的混凝土圆柱，如图（b ）所示。哪种情况下的强度大? 为什么
?
图1
【答案】对图1（a ）是单向压缩的应力状态，示。 对图1（b ）是三向应力状态，三个方向都受压，所示。
。其应力圆如图2（a ）所
，其应力圆如图2（b ）
图2
而混凝土材料是脆性材料，且在受压状态，故按第二强度理论（a ）图。
，（b ）图的强度大于
2． 如图1所示等圆截面半圆环小曲率曲杆，圆杆直径为d ，沿曲杆曲线受垂直于轴线平面且集中为q 的均匀载荷作用。求该杆自由端A 点的铅垂位移，绕x 轴的转角和绕y 轴的转角（必须按能量法计算，且a ≥d ）
图1
【答案】截面
处微线段ds 上分布力的合力为，如图2所示。
dP 对截面产生的弯矩和扭矩为
在所有q 作用下，θ截面的内力为
单独在A 点加铅垂向下的单位力时
单独在A 点加绕y 轴的单位力偶矩时
单独在A 点加绕x 轴的单位力偶矩时
由单位载荷法得A 点铅垂位移
绕x 轴转角
绕y 轴转角
3． 图1所示结构，立柱CD 为外径D=100mm，内径d=80m的钢管，其材料为Q235钢，=200 Mpa ，
=240 Mpa，E=200 Gpa，稳定安全系数为n st =3。试求容许荷载[F]。
图
1
图2
【答案】根据平衡条件可得
两端铰支
可用欧拉公式
由稳定条件