2016年石家庄经济学院材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20 kN时，测得试样中段B 点处与其轴线成线应变为
方向的
，如图所示。己知材料的弹性模量E=210 GPa，试求材料的泊松比v 。
图
【答案】轴向拉伸试样横截面上的正应力:
由斜截面应力公式得:
根据广义胡克定律得:故泊松比:
2． 一外径钢
的
弹
性
模
量
的铜管，套在直径及
线
膨
胀
系
的钢杆外，如图所示。数
分
别
为
两杆的长度相等，在两端用直径d=12mm的销钉将两者固定连接，两销钉的间距为l 。已知铜和
。组合件在室温条
件下装配，工作中组合件温度升高50℃，若不考虑铜管与钢杆间的摩擦影响，试求销钉横截面上的切应力。
【答案】销钉承受双剪切，因此，每个剪切面上承受的剪力其中，F 为钢杆承受的轴向拉力，即铜管承受的压力。 在F 作用下，根据胡克定律可得二者的变形量分别为:
并考虑由温度变化引起杆件的变形，可得变形协调关系:
即其中:
并将己知数据代入上式，解得:故销钉横截面上的切应力:
3． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离Δ=lmm，如图1所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。设钢条的长度l=200 mm，横截面b ×6=20 rnm×5 mm，弹性模量E=200 GPa，试求:（l ）钢条在自然状态下的轴线方程; （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。
图1
【答案】（l ）钢条的计算简图，如图2所示。
图2
其中，载荷集度:挠曲线方程:
（2）由题可知最大挠度将己知数据代入上式可得:解得:
，钢条的轴线方程:
，其中
钢条中最大弯矩发生在跨中截面处，故最大正应力:
4． 一外径为250mm 、壁厚为10nn 、长度l=12m的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，
3333
如图所示。铸铁的密度ρ1=7.70×10kg/m，水的密度ρ2=lx10kg/m。试求管内最大拉、压正应力
的数值。
图