2017年厦门大学电磁声学研究院847信号与系统之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、证明题
1． 证明
【答案】由
且
可得
2． 对于图1所示抑制载波调幅信号的频谱，由于证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
。
的偶对称性，使
在
和
之
左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试
图
1
【答案】将单边带信号
图2
在时域上乘以载波
，则
的单边带之和，通过截止频率满
足
如图所示。波形为原信
号与载波
为
的低通滤波器即可恢复出原信号。
图
3．
若
（只取单边的频谱）。试证明
其中
【答案】因
，故
4． 已知
，求证傅里叶变换积分性质的另一公式：
【答案】根据傅里叶变换的积分性质:
所以
又因为
代入F （0）得
5． 若函数f （t ）为实奇函数，证明:
【答案】因为
从而得到
而
因为f （t ）已知为实奇函数，故
，即
.
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