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一、填空题

1． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

2． 根轨迹起始于_____，终止于_____。

【答案】开环极点；开环零点

3． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。

【答案】

（或：

；）

（或：

按对数分度）

4． 串联超前校正会使开环系统的截止频率_____，抗干扰能力_____。

【答案】变快变差

【解析】采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。

5． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

6． 最小相位系统是指_____。

【答案】S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点

増加、高频幅值增加，则闭环系统的响应速度

二、分析计算题

7． 某单位负反馈系统的开环传递函数如下：

（1）画出从（2）已知

佃变化时的闭环根轨迹； 时闭环的三个极点分别是-10、

求此时系统的近似二阶模型，并利用此

近似模型穿统在单位阶跃输入时的调节时间和超调量。

【答案】（1）系统的开环传递函数

①根轨迹的分支和起点与终点。由于n=3，m=0，n-m=3，故根轨迹有3条分支，其起点分别为

其终点都为无穷远处。

②实轴上的根轨迹。实轴上的根轨迹分布区为③根轨迹的渐进线。

④根轨迹的分离点。根轨迹的分离点坐标满足

解得分离点的坐标为

⑤根轨迹与虚轴交点。由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程为

令

将其带入上式，解得

故极点

可视为主导极点，则其近似二阶模型传函为

由此可知

因此，系统在单位阶跃输入时额定调节时间和超调量为：

8． 某单位反馈控制系统，开环传递函数为

当调整

态误差过大，为满足稳态要求，K 应为

时，系统刚好满足动态指标的要求。但在

试问有什么办法可以解决这一矛盾。

根据以上几点，可以画出系统概略根轨迹如下图所示，（见稿纸） （2）因为

时，稳

【答案】増益扩大10倍将导致对数幅频曲线上移，使截止频率増大，稳态误差过大，可采用

串联滞后校正。

绘制幅频特性如图所示。

图

可得

增益扩大10倍对数幅频曲线上移，要保证截止频率不变，则可增加惯性环节

为保证高频段与原系统重合，増加一阶微分环节

根据校正后的幅频特性，有

解得

校正后系统的传递函数为

因此校正环节传递函数为

9． 闭环采样控制系统如图（a ）所示，试求Y （z ）表达式。

【答案】由图（a ）看出，采样开关在反馈回路上，系统的回路较多，为了能较方便地得到图（c ）的结构图，可以建立方程：

代入上式，两端求星号变换，可得