2018年中国农业科学院天津环保所810工程力学之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 简支梁AB 受力如图（a ）所示，材料为Q235钢，
几何性质如下：
主应力校核）。
，截面选用20b 工字钢，其。试全面校核梁的强度（包括
图
【答案】梁的剪力图与弯矩图如图（c ）所示。
求得A 、B 两铰支点的支反力为:
绘制剪力和弯矩图如图（c ）示。
由弯矩图可见，危险点在可能发生在以下几处:
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（1）最大弯矩所在截面的上、下边缘处，则有，得：
（2）腹板与翼缘的交界点F （m-m 截面）的应力为
切应力由得：
按第四强度理论校核该截面，则有
（3）在中性层上的点，则有
（3）在中性层上的点，则有
综上所述，故该梁是安全的。
2． 如图（a ）所示的两端固定梁AB 。（1）作梁的弯矩图；（2）试求中点C 的挠度；计算结果进行校核。
第 3 页，共 72 页 3）对 （
图
【答案】（l ）由于结构对称，载荷对称，因此在对称的中间截面上只有对称内力，而没有反对称内力。在不计轴向伸长变形时，中间C 截面上将只有弯矩，因此可取相当系统如图（b ）所示，取其左半部分来分析，有
由于中间截面转角为零，故变形几何条件为
即
由上式可求得
故
梁的弯矩图如图（c ）所示。
解，为求C 点的挠度，就在C 点加单位力，加单位力的方法有两种： （2）求中点C 的挠度求解位移时，可以用卡氏定理，也可以用莫尔积分，现用莫尔积分进行求
①单位力加在原超静定结构上，此时的单位力图形状与MF 图相似，如图（d ）所示，则
②单位力可加在不同的相当系统上，单位力图如图（e ）（取简支梁为相当系统）或图（f ）（取
悬臂粱为相当系统）均可。若用图（e ）与图（c ）相乘，则
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