2018年中国农业科学院质量标准所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 弯曲刚度为EI 的外伸梁AC ，承受载荷如图（a ）所示。试用叠加原理，求外伸端截面C 的挠度和 转角。
图
【答案】（l ）将外伸部分BC 看作悬臂梁（图（b ）） 由挠度、转角表，得
（2）考虑截面B 转角的影响
悬臂梁BC 的截面B 无挠度和转角，而外伸梁AC 段的截面B 无挠度，但有转角倾斜，从而引起外伸端截面C 的挠度和转角。
截面B 的转角由集中力F 和均布载荷q 作用下引起梁AB 段的变形求得。 可得:由集中力F 引起的截面B 转角对截面C 挠度、转角的影响为（图（c ））:
由均布载荷q 引起的影响为（图（d ））:
（3）外伸梁截面C 的挠度和转角
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，将使BC 段
由叠加原理得
2． 外径为切应力
的薄壁圆管，受4kN ·m 的扭矩作用。试按下列两种理论计算
、厚度为
闭口薄壁杆件扭转的近似理论; （2）空心圆截面杆扭转的精确理论。
可得：
【答案】（l ）由薄壁杆件扭转时的近似理论
（2）空心圆截面杆扭转精确理论可得
3． 试作图（a ）所示边长为a 的正方形框架的弯矩图。
图
【答案】此为三次超静定问题。由于结构关于BD 轴对称，载荷反对称，因此在对称的截面上只 沿BD 轴切开，有一个反对称力。取其右半部分研究，则BD 截面上只有未知的内力Q ，如图（b ）所示，变形几何条件为
。
由于AC 为对称轴，故可再取一半（AB 段）研究。
由卡氏定理
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积分可得
所以
框架的弯矩图如图（c ）所示。
4． 重物w 由铝丝CD 悬挂在钢丝ACB 的中点C 。己知铝丝的直径
, 钢丝的直径
，许用应力
。试求:（l ）
许可重量[w]; （2）[w]=[w]max时，钢丝的倾角。
，
许用应力时，重物的
图
【答案】分析C 点受力，由静力平衡条件得重物重力w 与铝丝轴力由强度条件得铝丝与钢丝的许可轴力分别为
代入①式中，得
重物的许可重量为
（l ）当
时
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，钢丝场的关系: