2017年燕山大学车辆与能源学院801理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1 图1所示均质矩形块质量．
置于平台车上, 车质量
此车沿光滑的水平面运
动, 不计定滑轮质量. 车和矩形块在一起由质量为的物体牵引, 使之作加速运动. 设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动, 求能够使车加速运动的质量
的最大值, 以及此时车的加速度大小
.
图1
【答案】（1）以重物由平衡方程其中
（2）以物块和平台整体为研究对象 由平衡方程其中
可得
联立上述两个方程, 解得
为研究对象, 受力分析如图2所示. 可得
图2
当
最大时, 加速度也最大, 以矩形块为研究对象, 在翻倒的临界状态下如图3所示.
图3
由解得
所以加速度为
2． 图1所示构件由直角弯杆EBD 及直杆AB 组成, 不计各杆自重,
已知
各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。
可得
图1
【答案】以EBD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2 图3
以整体为研究对象, 受力如图3所示。 由平衡方程
得
解得
3． 均质圆柱A 和飞轮B 的质量均为m , 外半径均为r , 中间用直杆以铰链连接, 如图1所示. 令它们沿斜面无滑动地滚下. 假若斜面与水平面的夹角为O , 飞轮B 可视为质量集中于外缘的薄圆环, AB 杆的质量可以忽略. 求AB 杆的加速度a 及其内力
.
图1
【答案】如图2所示, 设杆AB 受压力
.
图2
以A 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
以B 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
其中
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