2017年华中科技大学电子信息与通信学院824信号与线性系统之信号与线性系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知因果信号
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
，
z=，所以F （z ）的收敛域为。
2． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现这些都是非线性关系。
3． 连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】可得
4． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4
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的Z 变换，则的收敛域为（ ）
项。D 项，出现|f（k ）|
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
，它的频域带宽
。
的周期是（ ）
为100 rad/s，由抽样定理
【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
5． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为又 6．
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。 的拉普S 拉斯变换
为（ ）。
【答案】D 【解析】因为
根据拉氏变换的频域微分性质
，
7． 序列和
A.1
B. C. D.
等于（ ）。
描述的系统是（ ）。
的最小正周期分别为8、16、
【答案】D 【解析】由于 8． 像函数
【答案】B 【解析】
常用拉氏变换对
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的原函数为（ ）。
根据拉氏变换的时
移性质，
故得 9． 与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
10．下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
。
二、证明题
11．函数f （t ）可以表示成偶函数
（1）若f （t ）是实函数，且（2）若f （t ）是复函数，可表示为则
，其中
【答案】（1）
可得f （t ）的偶分量
和奇分量
分别为
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和奇函数之和，试证明 ，则
，
。