2017年华中科技大学电子信息与通信学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
2． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
3． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
4． 若
【答案】【解析】
5．
与
的波形如图所示，设
，则
=_____。
则_____。
图
【答案】【解析】
所以得 抽样间隔
6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
7． 像函数
【答案】【解析】
则原序列_____
根据给定的收敛域因果序列，故
8．
【答案】2 【解析】
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
_____。
9． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
10．序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
且
的z 变换
为
序
列
【解析】零输入
，则该系统的单
用单位样值信号表示，
则
故进行Z 反变
二、证明题
11．已知
，求证傅里叶变换积分性质的另一公式：
【答案】根据傅里叶变换的积分性质:
所以
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