2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院939油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 阶梯轴ABC 受外力偶作用，已知AB 、BC 段直径分别为用切应力
，许用单位扭转角
，材料的切变模量
求:（l ）校核轴的强度;
（2）C 截面相对A 截面扭转角，并进行轴的刚度校核。
，材料的许。
图
【答案】由题意可得阶梯轴的扭矩图，如图所示。
图
则强度校核 AB 段
BC 段
则阶梯轴上最大切应力发生在BC 截面上
故满足强度要求。
C 截面相对于A 截面扭转角
刚度校核
则
故刚度不满足要求。
2． 图所示梁的容许应力
，若单独作用30kN 的荷载时，梁内的应力将超过容许应
力，为使梁内应力不超过容许值，试求F 的最小值。
图
【答案】
可解得
。
3． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有
应用叠加原理，将物理关系代入，得补充方程
解得多余未知力为
（2）弯矩图。求得多余未知力示。
后，即可按基本静定系[图2（a ）]作出弯矩图，如图2（b ）所
图2
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