2018年中国农业科学院兰州牧药所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示圆锥形轴，两端承受扭力偶矩M 作用。设轴长为1，左、右端的直径分别为材料的切变模量为G ，试计算轴的总扭转角。
，
图
【答案】设2截面的直径为d （x ），可以看出，
所以x 截面的极惯性矩为
又x 截面的扭矩为
将
式代入相对扭转角的定义公式可得总扭转角为:
2． 求图（a ）所示应力状态的主应力及方向。
图
【答案】（1）应力圆图解法： 由：则：
按一定比例作出应力圆（图（b ））。
由应力圆通过直接量取，并考录主应力的大小关系可得：
由此可得：（2）解析法
主应力单元体以及主平面的方位如图（c ）所示。
，故所以。
3． 试作图（a ）所示边长为a 的正方形框架的弯矩图。
图
【答案】此为三次超静定问题。由于结构关于BD 轴对称，载荷反对称，因此在对称的截面上只 沿BD 轴切开，有一个反对称力。取其右半部分研究，则BD 截面上只有未知的内力Q ，如图（b ）所示，变形几何条件为
。
由于AC 为对称轴，故可再取一半（AB 段）研究。
由卡氏定理
积分可得
所以
框架的弯矩图如图（c ）所示。
4． 如图所示结构中，AB 为刚性杆，AD 为钢杆，
横截面面积
, CG 为铜杆，横截面面积
横截面面积位移△G 。
，弹性模量
，
弹性模量; BE 为木杆，
，弹性模量E3=10GPa。当G 点受力F=60KN作用时，求该点的竖直
图